На каждый денек рождения король даровал дочерям жемчужены:на 1-ый денек рождения-одну,на

Каждый год царь даровал на одну жемчужину больше, чем в предшествующий денек рождения.Таким образом, количество жемчужин в даре- члены арифметической прогрессии, первый член которой равен 1( одна жемчужина была подарена в год), разность одинакова 1(каждый год количество жемчужин увеличивалось на одну).

Чтоб найти, сколько жемчужин набралось у русалочки, когда ей исполнилось 10 лет, надобно отыскать сумму первых 10 членов арифметической прогрессии.

S₁₀ = (2a₁ + d(n - 1))n/2 = (2 * 1 + 1 * (10 - 1))10/2 = 55.