За 5 яблок и 7 груш платили 10 руб. 70 коп.,

Обозначим для удобства яблоки - Я, а груши - Г. Рубли и копейки переведем в десятичные дроби.
Запишем систему уравнений:

5Я + 7Г = 10,7
6Я + 6Г = 10,2

Из второго уравнения 6Г = 10,2 - 6Я
Г = 10,2/6 - Я
Подставим выражение вместо Г в 1-ое уравнение:

5Я + 7(10,2/6 - Я) = 10,7
5Я + 71,4/6 - 7Я = 10,7
71,4/6 - 2Я = 10,7
71,4 - 12Я = 64,2
12Я = 71,4 - 64,2
12Я = 7,2
Я = 0,6 либо 60 коп.
Подставим значение Я:
Г = 10,2/6 - Я = 10,2/6 - 0,6
6Г = 10,2 - 3,6
6Г = 6,6
Г = 1,1 либо 1 руб. 10 коп.