Если х= -ху, то обязательно ли х+у=0?

Выразим зависимость переменной у от х в выражении х² = -х * у:

х² = -х * у - разделим обе доли на переменную х.

х² / х = -х * у / х.

х = -у.

Выразим такую же зависимость во втором выражении х + у = 0:

х + у = 0 - вычтем переменную у из обеих долей.

х + у - у = 0 - у.

х = -у.

Так как конечные значения совпадают, то выражению (х² = -х * у) соответствует выражение (х + у = 0).