Из деревни в город, отстоящий на расстояние 80 км, выехали сразу
Из деревни в город, отстоящий на расстояние 80 км, выехали сразу два велосипедиста. Один из их ехал со скоростью на 4 км/большей и прибыл в город на 1ч ранее. Найдите, с какой скоростью ехал каждый велосипедист. Расстояние в 210 км катер проходит по течению реки на 4 часа прытче, чем против течения. Определите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки одинакова 3 км/ч.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
1. Пусть x - скорость первого велосипедиста, x + 4 - скорость второго. Время, за которое, проехал 1-ый - 80 / x, время, за которое проехал 2-ой 80 / (x + 4). 2-ой велосипедист с большей скоростью прибыл на 1 час ранее.
80 / x - 80 /( x + 4) = 1
Приведем к общему знаменателю.
90 * (x + 4) / x * (x + 4) - x * 80 / x * (x + 4) = 1.
80 * x + 320 / x * (x + 4) - x * 80 / x * (x + 4) = 1.
320 / x * (x + 4) = 1.
x * (x + 4) = 320.
x2 + 4 * x - 320 = 0.
a = 1, b = 4, с = - 320.
D = b2 - 4 * a * с.
D = 16 - 4 * 1 * ( - 320).
D = 1296.
D больше 1, найдем корешки уравнения.
x1,2 = - b D / 2 * a.
x1 = (- 4 +36) / 2.
x1 = 16.
x2 = (- 4 - 36) / 2.
x2 = - 20 (сторонний корень).
Таким образом, скорость первого велосипедиста 16 км / ч.
Скорость второго 16 + 4 = 20 км /ч.
Ответ: скорость первого велосипедиста 16 км / ч, скорость второго 20 км / ч.
2. Пусть x - скорость катера в стоячей воде, тогда x + 3 - скорость по течению, x - 3 - скорость против течения. Тогда 210 / (x + 3) - время, за которое катер проходит расстояние по течению, 210 / (x - 3) - время, за которое катер проходит расстояние против течения.
210 / (x - 3) - 210 / (x + 3) = 4.
210 * (x + 3) / x - 3 (x + 3) - 210 * (x - 3) / x + 3 (x - 3) = 4.
210 * (x + 3) / (x2 - 9) - 210 * (x - 3) / (x2 - 9) = 4 (x2 - 9) / (x2 - 9).
210 * x + 630 - 210 * x + 630 - 4 * x2 + 36 / (x2 - 9) = 0.
210 * x + 630 - 210 * x + 630 - 4 * x2 + 36 = 0.
- 4 * x2 + 1296 = 0.
4 * x2 = 1296.
x2 = 324.
x = 18.
Для ответа подходит только положительное значение.
Ответ: скорость катера в стоячей воде 18 км / ч.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Здравствуйте
Меня зовут Виталий, я AdOps-аналитик компании Adfinity.pro
Заинтересовал ваш проект obrazovalka.com
Думаю сможем увеличить
Разные вопросы.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
мне очень срочно нужно сочинение по рассказу экспонат номер по дной
Литература.
В семье из трех человек три электронных устройства: ноутбук, планшет и
Разные вопросы.
Жаркыраган кашка маш жаралгандан ашка маш табышмак жообу менен
Кыргыз тили.
За лето подруги прочитали 48 книг.Причем Оля прочитала в 3 раза
Математика.
Периметр равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) равен 34 см. Периметр треугольника ABM,
Разные вопросы.
«Металлическая болванка, нагрета до 420C, охлаждается в воздухе, температура которого 20C,
Алгебра.
Облако тегов