Из деревни в город, отстоящий на расстояние 80 км, выехали сразу
Из деревни в город, отстоящий на расстояние 80 км, выехали сразу два велосипедиста. Один из их ехал со скоростью на 4 км/большей и прибыл в город на 1ч ранее. Найдите, с какой скоростью ехал каждый велосипедист. Расстояние в 210 км катер проходит по течению реки на 4 часа прытче, чем против течения. Определите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки одинакова 3 км/ч.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
1. Пусть x - скорость первого велосипедиста, x + 4 - скорость второго. Время, за которое, проехал 1-ый - 80 / x, время, за которое проехал 2-ой 80 / (x + 4). 2-ой велосипедист с большей скоростью прибыл на 1 час ранее.
80 / x - 80 /( x + 4) = 1
Приведем к общему знаменателю.
90 * (x + 4) / x * (x + 4) - x * 80 / x * (x + 4) = 1.
80 * x + 320 / x * (x + 4) - x * 80 / x * (x + 4) = 1.
320 / x * (x + 4) = 1.
x * (x + 4) = 320.
x2 + 4 * x - 320 = 0.
a = 1, b = 4, с = - 320.
D = b2 - 4 * a * с.
D = 16 - 4 * 1 * ( - 320).
D = 1296.
D больше 1, найдем корешки уравнения.
x1,2 = - b D / 2 * a.
x1 = (- 4 +36) / 2.
x1 = 16.
x2 = (- 4 - 36) / 2.
x2 = - 20 (сторонний корень).
Таким образом, скорость первого велосипедиста 16 км / ч.
Скорость второго 16 + 4 = 20 км /ч.
Ответ: скорость первого велосипедиста 16 км / ч, скорость второго 20 км / ч.
2. Пусть x - скорость катера в стоячей воде, тогда x + 3 - скорость по течению, x - 3 - скорость против течения. Тогда 210 / (x + 3) - время, за которое катер проходит расстояние по течению, 210 / (x - 3) - время, за которое катер проходит расстояние против течения.
210 / (x - 3) - 210 / (x + 3) = 4.
210 * (x + 3) / x - 3 (x + 3) - 210 * (x - 3) / x + 3 (x - 3) = 4.
210 * (x + 3) / (x2 - 9) - 210 * (x - 3) / (x2 - 9) = 4 (x2 - 9) / (x2 - 9).
210 * x + 630 - 210 * x + 630 - 4 * x2 + 36 / (x2 - 9) = 0.
210 * x + 630 - 210 * x + 630 - 4 * x2 + 36 = 0.
- 4 * x2 + 1296 = 0.
4 * x2 = 1296.
x2 = 324.
x = 18.
Для ответа подходит только положительное значение.
Ответ: скорость катера в стоячей воде 18 км / ч.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов