Log (2x-5) по основанию 0,4 amp;lt; log (x+5) по основанию 0,4

1. В задании дано логарифмическое неравенство log_0,4(2 * x 5) lt; log_0,4(x + 5). Решим данное неравенство. Поначалу определим огромное количество тех значений х, для которых данное неравенство имеет смысл. Явно, что оно имеет смысл, если выполнятся последующие два неравенства: 2 * x 5 gt; 0 и x + 5 gt; 0. Решая эти неравенства совместно, обретаем область возможных значений х, при которых данное уравнение имеет смысл: х (2,5; +).
2. Используя характеристики логарифмической функции, так как 0 lt; 0,4 lt; 1, то заместо данного неравенства пишем 2 * x 5 gt; x + 5. Решим это неравенство. Имеем: х gt; 10.
3. Таким образом, с учётом области допустимых значений х, данное неравенство имеет последующее решение х (10; +).

Ответ: х (10; +).