1)Найдите углы ромбабесли его диагонали одинаковы 23 и 2. 2)Найдите расстояние

1).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GcToLs).

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения напополам.

Тогда треугольник АОВ прямоугольный, ОА = АС / 2 = 2 * 3 / 2 = 3 см, ОВ = ВД / 2 = 2 / 2 = 1 см.

В прямоугольном треугольнике АОВ tgABO = OA / OB = 3 / 1 = 3.

Угол АВО = arctg3 = 60⁰.

Тогда угол ВАО = 90 60 = 30⁰.

Диагонали ромба есть биссектрисы углов при его верхушках, тогда угол ВАД = 2 * 30 = 60⁰, угол АВС = 60 * 2 = 120⁰.

Ответ: Углы ромба равны 60⁰ и 120⁰.

2).

Для решения используем формулу длины отрезка по его координатам.

(Х₂  Х₁)²+ (У₂  У₁)².

АВ² = (5 (-1))²+ ((-4)  4)² = 6² + 8² = 100.

АВ = 10 см.

СД² = (-1 3)²+ (5 8)² = 4² + 3² = 25.

СД = 5 см.

KL² = (-1 5)²+ (0 (-3))² =6² + 3² = 45.

KL = 3 * 5 см.

Ответ: АВ = 10 см, СД = 5 см, KL = 3 * 5 см.