(x-7)(x+7)+(x-2)^2=11x+30-(x+5)^2

Для нахождения корней уравнения (x - 7)(x + 7) + (x - 2)² = 11x + 30 - (x + 5)² мы обычно раскрываем скобки в обеих его долях.

Применим для этого формулы сокращенного умножения:

1) (a - b)(a + b) = a² - b²;

2) (a - b)² = a² - 2ab + b²;

3) (a + b)² = a² + 2ab + b².

x² - 49 + x² - 4x + 4 = 11x + 30 - x² - 10x - 25;

x² + x² + x² - 4x - 11x + 10x - 49 + 4 - 30 + 25;

3x² - 5x - 50 = 0;

D = (-5)² - 4 * 3 * (-50) = 25 + 600 = 625;

x₁ = (5 + 25)/2 * 3 = 30/6 = 5;

x₂ = (5 - 25)/2 * 3 = -20/6 = -3 1/3.