как решить уравнение: y3-6y2-6-y=0

Для вычисления корней y³ - 6y² - 6 + y = 0 кубического уравнения начинаем мы с того, что осмотрим уравнение и определимся с способом его решения.

Итак, заданное уравнение можно решить применим метод разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Группируем почленно 1-ые два и последние два слагаемые:

(y³ - 6y²) - (6 - y) = 0;

y²(y - 6) + (y - 6) = 0;

Мы вынесли из первой скобки общий множитель y² и получаем выражение в левой доли:

(y - 6)(y² + 1) = 0;

1) y - 6 = 0;

y = 6;

2) y² + 1 = 0;

y² = -1;

нет корней.