2х+1(выражение под корнем) = 7-х (выражение без корня) как отыскать х?!

Возведем в квадрат обе части уравнения, равенство при этом не пострадает, а от корня избавимся. Так как выражение под корнем квадратным положительно и, возведенное в квадрат, одинаково этому выражению:

(2 * х + 1) = 7 - х;

Определим область возможных значений х:

2 * х + 1  0;

2 * х - 1;

х -1/2;

7 - х 0;

х  7;

То есть х может находиться в границах:

-0,5 х 7.

Возведем обе доли уравнения в квадрат:

(2 * х + 1)² = (7 - х)²;

2 * х + 1 = 49 - 2 * 7 * х + х²;

49 - 14 * х + х² - 2 * х - 1 = 0;

х² - 16 * х + 48 = 0;

В этом уравнении отыскать корни можно, применив теорему Виета.

(х - 4) * (х - 12) = 0;

х - 4 = 0;

х = 4;

х - 12 = 0;

х = 12 gt; 7.

Один из корней не попадает в область возможных значений. Как следует посреди реальных чисел решений у уравнения решение только одно:

х = 4.