найдите знаменатель,5-ый и n ый члены арифметической прогрессии b(n):5,10

Дано: b(n): 5, 10, арифметическая прогрессия;

Отыскать: d, a₅, a_n  - ?

Явно, что 1-ый член прогрессии b₁ = 5.  Т.к. b₂ = 10, то разность прогрессии d = 2.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

b_n = b₁ + d (n 1),

где b₁ 1-ый член прогрессии, d разность прогрессии, n количество её членов.

Определим выражения для нахождения искомого 5-ого члена заданной прогрессии, а так же искомого n-го члена, подставив в их знаменитые значения первого члена и разности:

b₅ = b₁ + d (5 1) = b₁ + 4d = 5 + 4 * 2 = 13;

b_n = b₁ + d (n 1) = 5 + 2 * (n 1) = 5 + 2n - 2 = 3 + 2n.

Ответ: d = 2; b₅ = 13; b_n = 3 + 2n.