x5-5x3-36x=0 x3+3x2+6x+8=0 (x2-7x+13)2-(x-3)(x-4)=1 (x2+5)2=(5x-1)2

Начинаем решение x⁵ - 5x³ - 36x = 0 с вынесения общего множителя. Итак, вынесем x за скобки:

x(x⁴ - 5x² - 36) = 0;

1) x = 0;

2) x⁴ - 5x² - 36 = 0 решаем биквадратное уравнение через замену переменной t = x² и получим:

t² - 5t - 36 = 0;

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169;

Вычислим корешки уравнения:

t₁ = (-b + D)/2a = (5 + 169)/2 * 1 = (5 + 13)/2 = 18/2 = 9;

t₂ = (-b - D)/2a = (5 - 169)/2 * 1 = (5 - 13)/2 = -8/2 = -4.

Вернемся к замене:

a) x² = 9;

x = 3;

x = -3;

б) x² = -4;

нет корней.