Сумма кубов цифр двухзначного числа одинакова 35. если из этого числа
Сумма кубов цифр двухзначного числа равна 35. если из этого числа вычесть 9, ьл получится число, записанное теми же цифрами, го в оборотном порядке. найдите это число.
Задать свой вопросДано двузначное число вида AB, где A - цифра разряда 10-ов, B - цифра разряда единиц.
Величина числа одинакова:
AB = 10 * A + B;
Величина числа, в котором числа поменяли местами, одинакова:
BA = 10 * B + A;
Исходя из условий задачки, составим и решим уравнение:
10 * A + B = 10 * B + A + 9;
9 * A = 9 * B + 9;
A = B + 1;
Сочиняем второе уравнение:
a^3 + b^3 = 35;
b^3 + (b + 1)^3 = 35;
2 * b^3 + 3 * b^2 + 3 * b + 1 = 35;
2 * b^3 + 3 * b^2 + 3 * b - 16 - 12 - 6 = 0;
2 * (b^3 - 8) + 3 * (b^2 - 4) + 3 * (b - 2) = 0;
(b - 2) * (2 * b^2 + 4 * b + 8 + 3 * b + 6 + 3) = 0;
(b - 2) * (2 * b^@ + 7 * b + 17) = 0;
Явно, b = 2.
a = 3;
Ответ: 32.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.