Решить уравнение x^2-10=x^2-22

Уравнение x - 10 = x - 22 при x  22 равносильно уравнению:

x - 10 = x - 22, что равносильно -10 = -22, то есть при x  22 уравнение корней не имеет.

При x lt; 10 уравнение x - 10 = x - 22 равносильно уравнению:

-(x - 10) = -(x - 22), что равносильно 10 - x = 22 - x, то есть 10 = 22,

Как следует при x lt; 10 уравнение также не имеет корней.

При 10  x lt; 22 уравнение x - 10 = x - 22 равносильно уравнению:

x - 10 = -(x - 22), что равносильно x - 10 = -x + 22,

То есть x = (10 + 22) / 2 = 32 / 2 = 16. Причем, 16 принадлежит интервалу 10  x lt; 22.

Отсюда x = 16 = 4.

Ответ: x1 = 4; x2 = -4.