Xamp;gt;-9x-14 решить неравенство

Переместим выражение из правой стороны в левую, изменив знаки:

x ^ 2 + 9x + 14 gt; 0.

Запишем 9х в виде суммы:

x ^ 2 + 7x + 2x + 14 gt; 0.

Разложим выражение на множители. Вынесем за скобки общие множители х и 2:

х * (х + 7) + 2 * (х + 7) gt; 0.

Вынесем за скобки х + 7:

(х + 7) * ( х + 2) gt; 0.

Вероятны два варианта, когда творение а * b может быть gt; 0:

   a gt; 0            a lt; 0

            либо

   b gt; 0            b lt; 0

   x + 7 gt; 0          x + 7 lt; 0

                либо

   x + 2 gt; 0          x + 2 lt; 0

Решим систему неравенств относительно х:

   x gt; - 7          x lt; - 7

             либо  

   x gt; - 2          x lt; - 2

Найдём пересечения:

х  (- 2, + ),

х  (- , - 7).

Ответ: х  (- , - 7)  (- 2, + ).