Сделайте деяния 0,5(2p + 1/2)^2 - 1/4p

Для выражения (2 * p + 1/2)² применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2 * a * b + b².  Подставим в формулу значения a = 2 * p и b = 1/2, получим:

(2 * p + 1/2)²  = (2 * p)² + 2 * 2 * p * 1/2 + (1/2)² = (2 * p) * (2 * p) + 4 * 1/2 * p + (1/2) * (1/2) = 4 * p² + 2 * p + 1/4.

Начальное выражение воспримет вид: 0,5 * (2 * p + 1/2)² - 1/4 * p = 0,5 * (4 * p² + 2 * p + 1/4) - 1/4 * p = 0,5 * 4 * p² + 0,5 * 2 * p + 0,5 * 1/4 - 1/4 * p = 2 * p² + 1 * p + 0,125 - 1/4 * p = 2 * p² + p - 1/4 * p  + 0,125 = 2 * p² + 3/4 * p + 0,125.

Ответ: 0,5 * (2 * p + 1/2)² - 1/4 * p = 2 * p² + 3/4 * p + 0,125.