Решите уравнение: а) 3x-2x-8x=0 _____ б) 2x+15=x

1) 3x - 2x - 8x = 0;

1. Перенесем подкоренное выражение раздельно в правую часть:

3x - 8x = 2x;

- 5х =2x;

- 5х/2 = x; 

2. Найдем ОДЗ:

х  0, так как подкоренное выражение обязано быть положительным;

3. Возведем в квадрат обе доли уравнения, чтобы избавится от иррациональности:

(- 5х/2) = (x);

25/4x = x;

25/4x - x = 0;

х(25/4х - 1) = 0;

x1 = 0 либо 25/4х - 1 = 0;

25/4х = 1;

х2 = 4/25, не подходит по ОДЗ;

Ответ: х = 0.

2) (2x+15) = x;

1. Найдем ОДЗ:

2х + 15  0;

2х  - 15;

х  - 15/2;

х - 7 1/2;

2. Возведем в квадрат обе доли уравнения, чтобы избавится от иррациональности:

((2x+15)) = (x);

2х + 15 = х;

- х + 2x + 15 = 0;

х - 2x - 15 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 2) - 4 * 1 * ( - 15) = 4 + 60 = 64;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = (2 - 64) / 2 * 1 = (2 - 8) / 2 = - 6 / 2  = - 3;

х2 = ( - b + D) / 2a = (2 + 64) / 2 * 1 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2  = 5;

Ответ: х1 = - 3, х2 = 5.