При дробление чисел 124 и 208 на натуральное число p получем

Если остаток от деления равен 13, означает число без этого остатка обязано делиться на естественное число p, но уже не давать остатка. То есть, первым делом вычитаем из исходного числа (124 и 208 соответственно) наш остаток (13):

 124 - 13 = 111;

 208 - 13 = 195;

Сейчас нам остаётся найти естественное число p, что мы делаем маршрутом подбора. И первым же числом, на которое делится и 111, и 195 без остатка является 3:

 111 : 3 = 37;

 195 : 3 = 65;

Проверяем соблюдение всех условий:

 (37 * 3) + 13 = 124;

 (65 * 3) + 13 = 208;

Таким образом, естественное число p = 3.