Разложите на множители и решите выражения. 15a^2b^3c^5+25ab^4c^2-40b^3c . 2-ое: x^2-2x-35 (знак"^"перед

Для разложения на множители x² - 2x - 35 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения x² - 2x - 35 = 0.

Отыскивать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144;

Корешки разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 12)/2 * 1 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 12)/2 * 1 = -10/2 = -5.

Применим формулу и получим:

x² - 2x - 35 = (x - 7)(x + 5).