Решите уравнение: (х-3)^2-(x+1)^2=12

Для вычисления корней (x - 3)² - (x + 1)² = 12 уравнения мы начнем с внедрения формул сокращенного умножения.

Итак, вспомним формулы сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Откроем скобки и получим уравнение:

x² - 6x + 9 - x² - 2x - 1 = 12;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

x² - x² - 6x - 2x = 12 + 1 - 9;

Приводим сходственные в обеих долях уравнения:

x(-6 - 2) = 4;

-8x = 4;

Разыскиваем безызвестный множитель:

x = 4 : (-8);

x = -1/2.

Ответ: x = -1/2.