Периметр прямоугольника равен 58см.Найдите его стороны,если площадь одинакова 154см^2
Периметр прямоугольника равен 58см.Найдите его стороны,если площадь одинакова 154см^2
Задать свой вопросЕсли вспомнить формулы периметра и площади прямоугольника, то, обозначив стороны прямоугольника за х и у, можно составить 2 уравнения:
Р = х + х + у + у = 2 * (х + у) = 58 см;
S = х * у = 154 см2;
2 (х + у) = 58;
х + у = 58 : 2 = 29;
х = 29 - у;
х * у = 154;
(29 - у) * у = 154;
29 * у - у2 = 154;
у2 - 29 * у + 154 = 0;
По теореме Виета:
(у - 7) * (у - 22) = 0;
В твореньи, одинаковом нулю, минимум один множитель является нулем:
у - 7 = 0
у = 7;
х = 29 - у = 29 - 7 = 22;
у - 22 = 0;
у = 22;
х = 29 - у = 29 - 22 = 7;
Ответ: стороны прямоугольника равны 22 см и 7 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.