2cos3x=3 найдите корешки уравнения на интервале от [-пи; пи]

Разделив изначальное уравнение на 2, получим:

cos(3x) = 3/2.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

3x = arccos(3/2) +- 2 * * n.

3x =  /6 +- 2 * * n;

x = /18 +- 2/3 * * n.

Поскольку x принадлежит заданному промежутку, получим двойное неравенство:

- lt;  /18 +- 2/3 * * n lt; ;

-19/18 lt; +- 2/3 * * n lt; 17/18;

-38/12 lt; +- n lt; 17/12.

n = -3; -2; -1; 0; 1.

Ответ: x принадлежит /18 +- 2/3 * * n, где  n принадлежит -3; -2; -1; 0; 1.