2x-y-3z=0 x+3y-4z=-11 3x+2y-z=7

Решим систему уравнений способом исключения переменных:

Умножим 2 уравнение на -2 и сложим с первым.

2x y - 3z = 0

  x + 3y - 4z = -11   -2x - 6y + 8z = 22;

3x + 2y z = 7

Умножим первое уравнение на 3, а третье на -2 и сложим с первым:

2x y - 3z = 0   * 3     6x 3y - 9z = 0          6x 3y - 9z = 0

    - 7y + 5z = 22                   - 7y + 5z = 22        - 7y + 5z = 22

3x + 2y z = 7 * (-2)    -6x - 4y + 2z = -14           -7y 2z = 36

Вычтем из второго третье уравнение:

6x 3y - 9z = 0

    - 7y + 5z = 22

            7z = -14 z = 2.

Из второго уравнения: - 7y + 5z = 22 находим: - 7y = 22 +  5 * 2; y = -32/7;

Из первого уравнения: 2x y - 3z = 0 обретаем:

 2x + 32/7 6 = 0 x = (6 - 32/7)/2 = 3 16/7 = 5/7.