Разложить на множители: х^2 - 20х - 21

Для того, чтобы представить в виде творения выражение x² - 20x - 21 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 20x - 21 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = -20; c = -21.

Отыскиваем дискриминант:

D = (-20)² - 4 * 1 * (-21) = 400 + 84 = 484;

x₁ = (-b + D)/2a = (20 + 484)/2 * 1 = (20 + 22)/2 = 42/2 = 21;

x₂ = (-b - D)/2a = (20 - 484)/2 * 1 = (20 - 22)/2 = -2/2 = -1.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - 20x - 21 = (x - 21)(x + 1).

Ответ: (x - 21)(x + 1).