1)12sin2x+sinx+cosx+6=0 2)5-7sinX=3 cos^2X 3)cos5X+cos7X= cos(П+6X) 4)3sin2X=4(sinX+cosX+1)
1)12sin2x+sinx+cosx+6=0 2)5-7sinX=3 cos^2X 3)cos5X+cos7X= cos(П+6X) 4)3sin2X=4(sinX+cosX+1)
Задать свой вопрос1) Преобразуем:
36 (2 sin 2 x + 1) 2 = (- sin x - cos x) 2;
144 sin 2 2 x + 144 sin 2 x + 36 =
(sin 2 x + cos 2 x) + 2 sin x cos x;
144 sin 2 2 x + 142 sin 2 x + 35 = 0.
Решаем квадратное уравнение:
sin 2 x = (- 71 (5041 - 5040)) / 144 = (- 71 1) / 144 ;
a) sin 2 x = - 35/72;
x1 = (- arcsin 35/72 +2 pi k) / 2;
x2 = ( arcsin 35/72 + pi +2 pi k) / 2;
b) sin 2 x = - 1/2;
x3 = (-arcsin 1/2 +2 pi k) / 2 = - pi/12 + pi k;
x4 = pi/12+pi/2 + pi k.
2) Преобразуем:
5 - 7 sin x = 3 (1 - sin 2 x);
3 sin 2 x - 7 sin x +2 = 0.
Решаем квадратное уравнение:
sin x = (7 5) / 6);
sin x = 2 gt; 1 нет реальных решений.
sin x = 1/3:
x1 = arcsin 1/3 + 2 pi k;
x2 = pi arcsin 1/3 + 2 pi k.
3) Преобразуем по формуле сумма косинусов:
cos 5 x + cos 7 x = cos (П + 6 x);
cos 6 x cos - x = cos (П + 6 x) = - cos 6 x;
cos 6 x (cos x + 1) = 0;
a) cos 6 x = 0; 6 x = pi/2 +pi k;
x1 = pi/12 +pi/6 k;
b) cos x = -1;
x2 = pi + 2 pi k.
4) Преобразуем:
(3 sin 2 x - 4) 2 = 16 (sin x + cos x) 2;
9 sin 2 2 x -24 sin 2 x + 16 =
16 (sin 2 x + cos 2 x) + 16 (2 sin x cos x);
9 sin 2 2 x - 40 sin 2 x = 0;
sin 2 x (9 sin 2 x 40) = 0;
sin 2 x = 40/9 gt; 1 реальных решений нет.
sin 2 x = 0;
x = pi/2 k.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.