Решите систему уравнений ху+х=56-----------ху+у=54

В первом уравнении выражаем у через х, получим:

x * y + x = 56,

x * y = 56 - x,

y = (56 - x) / x = 56/x - 1.

Подставим заключительное выражение во 2-ое уравнение системы, получим:

x * y + y = 54,

x * (56/x - 1) + 56/x - 1 = 54,

x - x - 56 = 0.

Решая это квадратное уравнение по аксиоме Виета, вычисляем два вещественных корня:

х = 8 и х = -7.

Обретаем сейчас значения переменной у, используя отысканные значения переменной х:

y = 56/x - 1,

y = 56/8 - 1 = 6,

y = 56/(-7) - 1 = -9.

Ответ: решение системы (8; 6) и (-7; -9).