Разложите на множители:2х^2-12х+18упростите выражения:а) (4х+3)^2-24х18с^2-2(3с-1)^2

Для разложения многочлена 2x² - 12x + 18 на линейные множители мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁ и x₂ это корешки полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0;

Решаем уравнение:

2x² - 12x + 18 = 0;

x² - 6x + 9 = 0;

a = 1; b = -6; c = 9.

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0;

Дискриминант равен нулю, означает уравнение имеет два схожих корня:

x_1.2 = -b/2a = 6/2 * 1 = 6/2 = 3;

2x² - 12x + 18 = 2(x - 3)(x - 3).

Ответ: 2x² - 12x + 18 = 2(x - 3)(x - 3).