Из города в деревню катер по течению реки прошел за 4

Обозначим искомую скорость катера - к; а скорость реки р = 2 км/час. Тогда беря во внимание , что расстояние из городка в деревню, и назад, равно одной и той же величине.

Скорость по реке равно (к + р), расстояние одинаково (к + р) * 4, скорость против реки одинакова (к - р) , и то же самое расстояние равно: (к - р) * 5, приравняем эти расстояния, получим:

(к + р) * 4 = (к - р) * 5; (к + 2) * 4 = (к - 2) * 5; 5 * к - 4 * к = 10 + 8: к = 18 (км/час).

Проверка: 4 * (18 + 2) = 5 * (18 - 2); 80 = 80.

Ответ: скорость катера одинакова 18 км/час.