x^3-5x^2+9x-5=0 ; x^3 - 27x=0

1. Представим -5 = -1 - 4 и сгруппируем слагаемые уравнения последующим образом:

(x - 1) - (5 * x - 9 * x + 4) = 0.

Квадратный трёхчлен 5 * x - 9 * x + 4 разлагается на множители:

5 * x - 9 * x + 4 = 5 * (x - 1) * (x - 4/5).

Разложим разность кубов в уравнении, получим:

(x - 1) * (x + x + 1) - 5 * (x - 1) * (x - 4/5) = 0,

(x - 1) * (x - 4 * x + 5) = 0,

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x - 4 * x + 5 = 0, D lt; 0, =gt; решений нет.

2. x - 27 * x = 0,

x * (x - 27) = 0,

x = 0;

x = 27,

x = 3 * 3.