При каких отрицательных значениях С прямая у=сх-9 имеет с параболой у=х^2+х

Задачку можно решить аналитически. Условие задачки равносильно условию: при каких отрицательных значениях с уравнение x² + (1 c)x + 9 = 0 имеет только один корень.  Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю.

В нашем случае Д = (1 с)² 4 9.

При Д = 0: (1 с)² = 36, откуда можно отыскать разыскиваемые значения с: с = -5; с = 7. Из этих значений только одно является отрицательным: с = -5.

Ответ: с = -5.