Периметр прямоугольника равен 30 см.Найдите его стороны,если знаменито,что площадь прямоугольника одинакова

Для вычисления сторон прямоугольника мы составим и решим систему уравнений.

Давайте начнем с введения 2-ух переменных x см длина одной из сторон и y см длина второй.

Первым уравнением будет:

2(x + y) = 30;

А вторым:

xy = 56.

Система уравнений:

x + y = 15;

xy = 56;

Система:

x = 15 - y;

y(15 - y) = 56.

Решаем второе уравнение:

15y - y² - 56 = 0;

y² - 15y + 56 = 0;

D = 225 - 224 = 1;

y₁ = (15 + 1)/2 = 16/2 = 8;

y₂ = (15 - 1)/2 = 14/2 = 7.

Совокупа систем:

Система 1:

x = 15 - 8 = 7;

y = 8;

Система 2:

x = 15 - 7 = 8;

y = 7.

Ответ: 8 см и 7 см длины сторон.