Cosx/1+2sinx производная

Вычислим производную  y = cos x/(1 + 2 * sin x). 

y = (cos x/(1 + 2 * sin x)) = (cos x * (1 + 2 * sin x) - (1 + 2 * sin x) * cos x)/(1 + 2 * sin x)^2 = (-sin x * (1 + 2 * sin x) - (1 + 2 * sin x) * cos x)/(1 + 2 * sin x)^2 = (-sin x - 2 * sin^2 x - (0 + 2 * cos x) * cos x)/(1 + 2 * sin x)^2 = (-sin x - 2 * sin^2 x - 2 * cos^2 x)/(1 + 2 * sin x)^2 = (-sin x - 2)/(1 + 2 * sin x)^2; 

Ответ: y = (-sin x - 2)/(1 + 2 * sin x)^2.