cosx=cosx-2sinx

Раскрыв модуль получим два уравнения:

cos(x) = cos(x) - 2sin(x) и cos(x) = - cos(x) + 2sin(x).

-2sin(x) = cos(x) - cos(x);

sin(x) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n;

x1 = 0 +- 2 * * n.

2cos(x) = 2sin(x);

tg(x) = 1.

x2 = arctg(1) +- * n;

x2 = /4 +- * n.

Ответ: x принадлежит  0 +- 2 * * n;  /4 +- * n, где n естественное число.