Разложите на множители квадратный трехчлен 1)-5х в квадрате+4х+1 2)-21х в квадрате+х+2

Чтобы представить в виде творенья выражение -5x² + 4x + 1 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

-5x² + 4x + 1 = 0;

5x² - 4x - 1 = 0.

Выписываем коэффициенты:

a = 5; b = -4; c = -1.

Отыскиваем дискриминант:

D = (-4)² - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36;

x₁ = (-b + D)/2a = (4 + 36)/2 * 5 = (4 + 6)/10 = 10/10 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (4 - 36)/2 * 5 = (4 - 6)/10 = -2/10 = -1/5.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

-5x² + 4x + 1 = -5(x + 1/5)(x - 1) = (5x + 1)(1 - x).

Ответ: (5x + 1)(1 - x).