Дана арифмитическа прогрессия аn. Вычислите сумму 7 членов, если a11=12, d=1

1. Дана арифметическая прогрессия a_n, для которой правосудны равенства а₁₁ = 12 и d = 1. По требованию задания, вычислим сумму первых 7 членов, то есть, S₇.
2. Как знаменито, хоть какой член a_n арифметической прогрессии вычисляется по формуле a_n = a₁ + d * (n 1). Используя эту формулу, получим следующее равенство: а₁ + 1 * (11 1) = 12.
3. Решим приобретенное уравнение относительно неизвестного первого члена а₁ данной арифметической прогрессии. Имеем: а₁ = 12 - 10 = 2.
4. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n 1)) * n / 2, получим S₈ = (2 * 2 + 1 * (8 1)) * 8 / 2 = (4 + 7) * 8 / 2 = 11 * 8 / 2 = 11 * 4 = 44.

Ответ: 44.