Решите уравнение cosx+sinx-1=0

Дано тригонометрическое уравнение:

cos x + sin x - 1 = 0.

Используем основное тождество тригонометрии и преобразуем это уравнение к одной переменной, получим:

1 - sin x + sin x - 1 = 0,

sin x - sin x = 0,

sin x * (1 - sin x) = 0.

Следовательно, уравнение распалось на два уравнения:

sin x = 0, откуда вычислим х = pi * k;

sin x = 1, откуда обретаем х = pi/2 + 2 * pi * k.

Ответ: решения х = pi * k, х = pi/2 + 2 * pi * k.