В прямоугольном треугольнике катеты сочиняют 10 и 24. Отыскать радиус ввписанной

В прямоугольном треугольнике катеты составляют 10 и 24. Отыскать радиус ввписанной в треугольник окружности

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2IldWCn).

Определим длину гипотенузы АС.

АС2 = АВ2 + ВС2 = 100 + 576 = 676.

АС = 26 см.

Построим радиусы вписанной окружности ОН, ОК и ОМ.

Четырехугольник ОКВМ есть квадрат со стороной одинаковой радиусу окружности. ВК = ВМ = R.

По свойству касательных, АК = АН = АВ ВК = 10 R.

СМ = СН = ВС ВМ = 24 R.

АС = 26 = АН + СН = 10 R + (24 R).

26 = 34 2 * R.

2 * R = 34 26 = 8 см.

R = 8 / 2 = 4 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 4 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт