Log7(x+9)=log7(5x-7) Найдите корень уравнения

log₇ (x + 9) = log₇ (5x - 7).

ОДЗ: по определению логарифма х + 9 gt; 0 и 5х - 7 gt; 0,

                                                   х gt; - 9     и 5х gt; 7,

                                                                     х gt; 7/5 = 1,4.          

Перейдем от главного к равносильному уравнению:

x + 9 = 5x - 7,

х - 5х = - 7 - 9,

- 4х = - 16,

х = 4 - заходит в ОДЗ, как следует является корнем.

Ответ: х = 4.