Найти все значения r, при которых уравнение х+rx+2r - 3=0 имеет

1) D = r^2 - 4(2r - 3) = r^2 - 8r + 12.

Уравнение имеет два одинаковых корня если его дискриминант равен нулю:

r^2 - 8r + 12 = 0;

По теореме, обратной аксиоме Виета: r1 = 2; r2 = 6.

2) При одинаковых по модулю, но противоположных по знаку корнях коэффициент при х в приведенном квадратном уравнении равен нулю, как следует, условие, что уравнение имеет действительные корешки, обратные по знаку, но одинаковые по модулю, производится при r = 0.

Ответ: 1) 2; 6; 2) 0.