чему равняется сумма всех натуральных чисел от 1 до 500?

Последовательность всех натуральных чисел, начиная с числа 1 и заканчивая числом 500 представляет собой 5 сотен членов арифметической последовательности с числом а1, стоящим на первой позиции, одинаковым 1 и разностью d также одинаковой 1.

Для нахождения разыскиваемой суммы применим формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по пятисотый включительно:

S500 = (2 * a1 + d * (500 - 1)) * 500 / 2 = (2 * a1 + d * 499) * 250 = (2 * 1 + 1 * 499) * 250 = (2 + 499) * 250 = 501 * 500 = 250500.

Ответ: 250500.