Какие три положительных числа дают схожую сумму при сложении и умножении?

   1. Уравнение a + b + c = abc имеет неисчерпаемо много решений в реальных числах.

   2. Для натуральных же чисел - единственное решение. Пусть a b c. Тогда:

   1) если нет единиц;

      2 * 2 * 2 gt; 2 + 2 + 2 - нет решений;

   2) одна единица: a = 1;

   a) b = 2;

• 1 * 2 * c = 1 + 2 + c;
• 2c = c + 3;
• c = 3.

   Решение: (1; 2; 3).

   b) b = 3;

• 1 * 3 * c = 1 + 3 + c;
• 3c = c + 4;
• 2c = 4;
• c = 2 lt; b.

   c) b = 4;

• 1 * 4 * c = 1 + 4 + c;
• 4c = c + 5;
• 3c = 5;
• c = 5/3 - не естественное число.

   3) две единицы: a = 1; b = 1;

• 1 * 1 * с = 1 + 1 + с;
• с = с + 2 - нет решений.

   Ответ: (1; 2; 3).