2x^2+3x-2amp;gt;0 Решите неравенство

Чтобы решить квадратное неравенство, найдём точки скрещения его графика с осью Ох, т.е., попросту говоря, решим квадратное уравнение:

2 * x + 3 * x - 2 = 0.

Обретаем его дискриминант:

D = 9 + 16 = 25 gt; 0.

Значит, график пересекает ось Ох в точках (корешки квадратного уравнения):

х = (-3 + 5) / 4 = 1/2,

х = (-3 - 5) / 4 = -2.

Т.к. коэффициент при x положителен, то ветки параболы (график квадратичной функции) направлены вверх. Следовательно, область решений неравенства:

(-; -2) и (1/2; +).