Из пунтка А в пункт В велик проехал по одной дороге

Пусть x км / ч скорость велосипедиста из А в В, а скорость назад по иной дороге x - 3 км / ч. Расстояние из А в В 27 км, а назад 27 - 7 = 20 км. Время на оборотную дорогу на 10 минут (или 1/6 часа) меньше. Составим уравнение:

27 / x - 20 / (x - 3) = 1/6.

162 / x - 120 / (x - 3) = 1.

162 * (x - 3) / x * (x - 3) - 120 * x / (x - 3) * x = 1.

162 * x - 486 - 120 * x - x²+ 3 * x = 0.

- x² + 45 * x - 486 = 0.

a = - 1, b = 45, с = - 486.

D = b² - 4 * a * с.

D = 2025 - 4 * (- 1) * ( - 486).

D = 81.

D больше 1, найдем корни уравнения.

 x_1,2 = - b D / 2 * a.

x₁ = (- 45 + 9) / - 2.

x₁ = 18 км / ч.

x₂ = (- 45 - 9) / - 2.

x₂ =  27 км / ч.

Скорость велосипедиста из А в В 18 или 27 км / ч. Проверим:

27 / 18 - 20 / 15 = 15/90 = 1/6 часа (либо 10 минут).

27 / 27 - 20 / 24 = 36/216 = 1/6 часа (либо 10 минут).

Ответ: из А в В велосипедист ехал со скоростью 18 либо 27 км / ч.