Sin2x=sinx. 2)sin5xsin3x-sin^23x=0

1) Задействовав формулу двойного довода для синуса, имеем уравнение:

2sin(x)cos(x) - sin(x) = 0.

Вsносим sin(x) за скобку:

sin(x) * (2cos(x) - 1) = 0.

sin(x) = 0;

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n, где n естественное число. 

2cos(x) - 1 = 0;

cos(x) = 1/2.

x2 = arccos(1/2) 2 * * n.

2) Выносим за скобку sin(3x):

sin(3x) * (sin(5x) - sin(3x)) = 0.

sin(3x) = 0.

3x = arcsin(0) +- 2 * * n;

3x = 0 +- 2 * * ;

x1 = 0 +- 2/3 * * n.

Задействуем формулу синуса суммы 2-ух аргументов.

sin(3x)cos(2x) + sin(2x)cos(3x) - sin(3x) = 0.