Решить уравнение: sin5xcosx-cos5xsinx=0

sin (5 * x) * cos x - cos (5 * x) * sin x = 0; 

Приведем уравнение к простейшему виду. 

sin (5 * x - x) = 0; 

sin (4 * x) = 0; 

Так как, нам необходимо отыскать корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой доли уравнения.  

4 * x = pi * n, n  Z; 

x = pi/4 * n, n  Z.