2cos^2x/2=1+cosx+cos2x

Задействовав формулу формулу половинного довода для косинуса, получим:

2 * (1 - cos(x)) / 2 = 1 + cos(x) + cos(2x);

1 - cos(x) = 1 + cos(x) + cos(2x);

cos(2x) + cos(x) = 0.

Обратимся к формуле двойного довода:

sin^2(x) + cos^2(x) + cos(x) = 0;

1 - 2cos^2(x) + cos(x) = 0.

Замена t = cos(x):

t^2 - t - 1 = 0.

t12 = (1 +- 1 - 4 * 1 * (-1)) / 2 * 1 = (1 +- 5) / 2.

t1 = (1 + 5) / 2; t2 = (1 - 5) / 2.

Оборотная подмена:

cos(x) = (1 + 5) / 2 - не имеет решения.

cos(x) = (1 - 5) / 2;

x = arccos((1 - 5) / 2) +- 2 * * n.