5 17 sinа= , если tgа=-4

Используем определение тангенса:

tg a = sin a / cos a.

Получим пропорцию: sin a / cos a = -4 / 1,

из неё: sin a = -4 cos a.

Это значение синуса подставим в главное тригонометрическое тождество:

sina + cosa = 1;

(-4 cos a) + cosa = 1;

16  cosa + cosa = 1;

17  cosa = 1;

cosa = 1/17.

Нам нужен синус, потому считаем назад:

sina = 1 - cosa = 1 - 1/17 = 16/17.

sin a =  (16/17) =  4 / 17.

Таким образом имеет два ответа:

1) если sin a = 4 / 17, то 5 17 sin а = 5 17  4 / 17 = 20;

2) если sin a = - 4 / 17, то 5 17 sin а = 5 17 (- 4 / 17) = - 20.