(5x-3)+(2x-3)(2x+3)=2 решить

Для поиска корней уравнения (5x - 3)² + (2x - 3)(2x + 3) = 2 мы начнем с исполнения открытия скобок в левой части уравнения.

Используем для открытия скобок формулы сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

(a - b)(a + b) = a² - b².

Применим формулы и получим:

25x² - 30x + 9 + 4x² - 9 - 2 = 0;

Приведем сходственные:

29x² - 30x  - 2 = 0;

Решим через дискриминант.:

D = (-30)² - 4 * 29 * (-2) = 900 + 232 = 1132;

x₁ = (30 + 2283)/2 * 29 = (15 + 283)/29;

x₂ = (30 - 2283)/2 * 29 = (15 - 283)/29.