При каком значении х числа log16, log16 и logx появляется геометрическая

1. Воспользуемся формулой n члена геометрической прогрессии:

b_{n + 1} = b_n q;

q = b_{n + 1  /}  b_n;

b_n = b_{n - 1} q;

q = b_{n /} b_{n - 1}; 

b_{n + 1}  /  b_n = b_n / b_{n - 1};

(b_n)= b_{n + 1} * b_{n - 1} ;

2. Подставим значения в формулу и найдем, при каких значениях х log 16, log 16 и log x образуется геометрическая прогрессия:

(log 16) = log 16 * log x;

(log 2 4) = log 4 * logx;

Воспользуемся свойством логарифма:

(4log 2) = 2log 4 * logx;

4 = 2 * logx;

2 * logx = 16;

logx = 16 / 2;

logx = 8;

Как следует, 2⁸ = х;

х = 256;

Ответ: геометрическая прогрессия появляется при х = 256.