Х4-11х2-80=0 Решите уравнениЯ

Произведем замену t = x^2.
Тогда получим новое уравнение:
t^2 - 11t - 80 = 0.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -11, c = -80.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 * 1 * (-80) = 441.
Т.к. D gt; 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b D)/(2a).
D^(1/2) = 21.
x1 = (11 + 441^(1/2)) / (2 * 1) = 16.
x2 = (11 - 441^(1/2)) / (2 * 1) = -5.
Произведем оборотную подмену:
x^2 = 16 и x^2 = -5.
Квадрат числа не посещает отрицательным числом.
x = 4.