1.Имеющиеся 323 кресла установили в актовом зале школы так, что число

1. Пусть кресел в ряду - х шт., тогда рядов (х + 2).

х * (х + 2) = 323,

х² + 2х - 323 = 0,

D = 4 + 4 * 323 = 1296.

х = (-b D) / 2a

х = (-2 36) / 2

х₁ = -19, х₂ = 17.

Ответ: в одном ряду 17 кресел.

2. Пусть производительность первой бригады х, второй - у. Если всю работу обозначит за единицу, получим:

1/х - 1/у = 6,

1 / (х + у) = 4.

1 = 4*(х + у), 1 = 4х + 4у, 4х = 1 - 4у, х = (1 - 4у)/4.

1/((1 - 4у)/4) - 1/у = 6,

4 / (1 - 4у) - 1/у = 6,

4у - 1 + 4у = 6у - 24у²,

24у² + 2у - 1 = 0.

D = 4 + 4 * 24 = 100.

у = (-2 10) / 48

у₁ = -1/4, у₂ = 1/6.

Тогда х = (1 - 4*1/6) / 4 =1/12.

Время для исполнения работы будет одинаково:

1 : 1/6 = 6 (ч) - одной бригады,

1 : 1/12 = 12 (ч) - 2-ой.

Ответ: при отдельной работе бригадам требуется 6 ч и 12 ч.